Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

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Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon daten_tim » Di 4. Nov 2014, 10:41

Liebe R-gemeinde,
ich arbeite zurzeit an einem Fehlerkorrekturmodell (Error correction model – ECM).
ecm =lm(lag_d_s ~ α*error.lagged_positive + β*error.lagged_negative + σ*d_s + γ*d_o)
α, β, σ und γ sollen ja geschätzt werden – ich habe sie jetzt hier aber mal reingeschrieben.
In diesem habe ich u.a. auch zwei Variablen, von denen ich wissen möchte, ob Sie gleich sind (Nullhypothese Ho: α=β oder halt nicht (H1: α‡β). Wie mache ich das? Ich habe was vom Wald-Test gelesen, aber mit
wald.test(Sigma = vcov(ecm),b = coef(ecm), Terms=2:3) bekomme ich ein Ergebnis, dass ich nicht interpretieren kann:

Wald test:
----------
Chi-squared test:
X2 = 10.1, df = 2, P(> X2) = 0.0064


Auch haben die beiden Variablen eventuell eine komische Verteilung. Zumindest sind sie in keiner Weise normalverteilt – das zeigen mir die Histogramme und der shapiro.test.
Weiß jemand, wie ich vorgehen könnte?

Beste Grüße

tim
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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon STATWORX » Mi 12. Nov 2014, 14:17

Hallo,

die Gleichheit von Regressionsparametern in einem Modell testest du mit linearen Hypothesen. Beispiel:

Code: Alles auswählen
# Dummy Daten
a <- rnorm(100)
b <- rnorm(100)
c <- rnorm(100)
e <- rnorm(100)
y <- 5 + 0.5*a - 0.25*b - 0.20*c + e

# Regression
my.reg <- lm(y ~ a + b + c)

# Test
library(car)
linearHypothesis(my.reg, "a = b")
linearHypothesis(my.reg, "b = c")


VG
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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon daten_tim » Do 13. Nov 2014, 20:10

Hi,
Danke. Das ist ja interessant. Nun habe ich das angewendet und auch den Chi-Quadrat-test (bzw. Verteilung) gemacht, aber ich bekomme andere Ergebnisse, aber vor allem habe ich Schwierigkeiten diese zu interpretieren.
Kann mir da jemand helfen?

> linearHypothesis(ecm.reg_weekly_s_pos_neg, "error.lagged_positive = error.lagged_negative", test=c("Chisq"))
Linear hypothesis test

Hypothesis:
error.lagged_positive - error.lagged_negative = 0

Model 1: restricted model
Model 2: lag_d_s ~ error.lagged_positive + error.lagged_negative +
d_s + d_o

Res.Df RSS Df Sum of Sq Chisq Pr(>Chisq)
1 98 0.019499
2 97 0.018798 1 0.00070101 3.6172 0.05719 .
---
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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon STATWORX » Sa 15. Nov 2014, 13:44

Hallo,

was meinst du mit andere Ergebnisse? Es ist ja klar, dass sich deine Ergebnisse zu meinen Dummy-Daten unterscheiden. Warum hast du das Chi2-Test gemacht? Bei linearHypothesis() ist standardmäßig ein anderer Test eingestellt.

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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon daten_tim » Mo 17. Nov 2014, 12:04

was meinst du mit andere Ergebnisse? Es ist ja klar, dass sich deine Ergebnisse zu meinen Dummy-Daten unterscheiden.


ja, da hast Du recht. Ich habe chi-square genommen, weil ich ja oben den wald-test genommen habe und der auch auf chi-square zurückgreift. das meine ich mit anderen ergebnissen (erstes posting) anbei habe ich den alternativen (default) F-Test machen lassen.
Bedeutet jetzt, dass zum 5%-Qualtil die Nullhypothese (error.lagged_positive = error.lagged_negative) angenommen wird?
Ist error.lagged_positive = error.lagged_negative die Nullhypothese? das wird mir aus der R Documentation nicht ganz klar - ich glaube es aber!?

Code: Alles auswählen
> linearHypothesis(ecm.reg_weekly_s_pos_neg, "error.lagged_positive = error.lagged_negative", test=c("F"))
Linear hypothesis test

Hypothesis:
error.lagged_positive - error.lagged_negative = 0

Model 1: restricted model
Model 2: lag_d_s ~ error.lagged_positive + error.lagged_negative +
    d_s + d_o

  Res.Df      RSS Df  Sum of Sq      F  Pr(>F) 
1     98 0.019499                               
2     97 0.018798  1 0.00070101 3.6172 0.06015 .
---
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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon STATWORX » Do 20. Nov 2014, 16:43

Hallo,

ja, die H0 ist b1 = b2, d.h. wenn p > 0.05, dann kann die H0 nicht abgelehnt werden.

VG
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Re: Test für Variablen in einem Fehlerkorrekturmodell

Beitragvon daten_tim » Fr 10. Apr 2015, 14:15

hier ist noch ein nettes video zu genau diesem befehl: linearHypothesis()
https://www.youtube.com/watch?v=pwZFqdTPcB4
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