R-FORUM.DE

[Gregorius]

(a) Betrachten Sie den folgenden R-Code:
x = 0
while(x < 15) {
print(x^3)
x = x + 1
}
Erklären Sie den Output, der beim Ausfuhren entsteht. ¨
(b) Der Befehl
sample(1:6, size=1, replace=TRUE, prob=c(0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.5))
erzeugt in R zufällig mit der angegebenen Wahrscheinlichkeit eine der Zahlen 1, . . . , 6. Für
prob = c(1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6) entspricht dies dem Wurfeln mit einem fairen ¨
Würfel. Wir interessieren uns für die Anzahl der Würfel mit einem fairen Würfel , bis
erstmals eine Sechs fällt. Nutzen Sie den sample-Befehl und eine while-Schleife, um dieses
Zufallsexperiment zu simulieren.
Hinweis: Fur eine Zahl ¨ x uberpr ¨ uft der R-Befehl ¨ x != 6 den Wert x auf Ungleichheit mit
6. Der Output lautet also TRUE, wenn die Zahl x nicht der Zahl 6 entspricht. Versuchen Sie
diesen Befehl als Bedingung in Ihrer while-Schleife zu verwenden.
(c) Schreiben Sie eine Funktion mit dem Parameter n, welche dieses Zufallsexperiment n-mal
durchfuhrt und die durchschnittliche Anzahl der ben ¨ ¨otigten Wurfe ausgibt. Testen Sie die ¨
Funktion speziell fur den Fall ¨ n = 10 000.
Hinweis: Der Befehl replicate k¨onnte hier hilfreich sein.
(d) Sie besitzen einen gezinkten Wurfel, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 ¨ .25 eine Sechs
wurfelt. Alle anderen Zahlen erscheinen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0 ¨ .15. Schreiben Sie
Ihre Funktion aus (c) dahingehend um, dass Sie damit ihren gezinkten Wurfel untersuchen. ¨
Wie groß ist nun die durchschnittliche Anzahl (testen Sie erneut mit n = 10 000)?

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen Aufgabe a) habe ich verstanden die anderen leider nicht.
Vielen Dank schonmal im Voraus