Hilfe benötigt: Kritische Werte mit Bootstrap, Nullhypothese

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Hilfe benötigt: Kritische Werte mit Bootstrap, Nullhypothese

Beitragvon Nepomuk » Mi 30. Nov 2016, 17:09

Hallo liebe Forenmitglieder!

Ich habe eine Frage zu einer Hausaufgabe. Ich soll kritische Werte einer t-Statistik mittels Bootstrap bestimmen.
Das Originalsample der Zufallsvariable zur Simulation von einer Exponentialverteilung mit Lambda=1 sein.

Ich habe bisher auf folgende Weise die kritischen Werte bestimmen wollen, indem ich die empirischen Quantile der Bootstrap-Test-Statistik verwende.

Test: H0: Lambda=1 vs. H1: Lambda ungleich 1

Code: Alles auswählen
N=20
B=1000
x=rexp(n=N,rate=1)  #generiere das Originalsample

t_boot=c()

for(i in 1:B){       #1000 Wiederholungen, um empirische Verteilung der Bootstrapstatistik zu bekommen
 
x_boot=sample(x,N,replace=T)                           #generiere Bootstrapsample
t_boot[i]=(sqrt(N))*(mean(x_boot)-1)/sqrt(var(x_boot)) #generiere T-Statistik auf Bootstrap Basis

}

mean_t_b=mean(t_boot)   #Mean der Bootstrap-Teststatistik
sqrt(var(t_boot))


CV_low=my_quantile(t_boot,p=0.025)  #Kritische Werte basierend auf empirischer Bootstrap-t-Statistik-Verteilung
CV_up=my_quantile(t_boot,p=0.975)



Kann man das so machen?

Ich soll zusätzlich auch noch auf "eine falsche Weise" per bootstrap die kritischen Werte bestimmen, ohne die Nullhypothese anzuwenden. Was ist damit gemeint?
Nepomuk
 
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