Monate für Zeitreihe vereinheitlichen (ARIMA)

Analyse von Zeitreihendaten sowie weitere Ökonometrische Modelle.

Monate für Zeitreihe vereinheitlichen (ARIMA)

Beitragvon mariiii » Mo 14. Sep 2015, 16:06

Hallo zusammen,

ich habe ein kleines Problem bei meiner Zeitreihenanalyse und hoffe ihr habt ein paar Tipps für mich.
Angenommen ich habe die täglichen Umsätze einer Tankstelle über die letzten zwei Jahre gesammelt und möchte nun ein AR(I)MA-Modell erstellen.

Daten:
zeit: 1,2,3,4,5,6,7, ...
umsatz: 5000, 5100, 4500, 4700, 5200, 3500, 3300, ...


Die besondere Anforderung an das Modell ist die, dass ich ab dem 20. eines Monats an jedem verbleibenden Tag im Monat (zum Beispiel am 24. des Monats) Prognosen über den monatlichen Gesamtendumsatz (kummulierter Umsatz am Tag x des Monats + aufsummierte Prognosen der jeweiligen verbleibenden Tage bis Monatsende) anstellen kann.

Soweit so gut. Nun sind in den Daten zwei Regelmäßigkeiten zu beobachten:
1. Steigt der Umsatz gegen Monatsende (meistens die letzten ein bis zwei Tagen eines Monats) extrem an, was wahrscheinlich darauf zurückzuführen ist, dass der Tankstellenbesitzer am Ende des Monats gesonderte Buchungen in die Buchhaltung einpflegt. (monatlich)
2. Sinkt der Umsatz am Wochenende deutlich ab. (wöchentlich)

Nun habe ich zwei Probleme:

- Wie kann ich diese zwei saisionalen Komponenten modellieren? Bisher kann ich nur die wöchentliche Komponente über die Zeitreihe mit

Code: Alles auswählen
TS <- ts(umsatz,start=1,frequency=7)


berücksichtigen. In diesem Paper habe ich eine mögliche Lösung gefunden, allerdings weiß ich leider nicht wie ich dies in R umsetzten soll.

- Und das deutlich schwerwiegendere Problem: Wenn ich die wöchentliche und die monatliche Komponente modellieren möchte, habe ich das Problem dass jeder Monat unterschiedlich lang ist.Gibt es eine Funktion in R die automatisch die unterschiedliche Länge eines Monats berücksichtigt? Oder habt ihr eine andere Idee?

Zur Not kann ich die wöchentliche Komponente weglassen, da wie schon erwähnt der Umsatz eher am Monatsende prognostiziert werden soll. Dennoch bleibt das Problem mit den unterschiedlich langen Monaten..

Ich würde mich sehr über Tipps / Links oder Vorschläge freuen!
Vielen Dank schonmal im Voraus!
LG
mariiii
 
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