Monte Carlo Simulation

Analyse von Zeitreihendaten sowie weitere Ökonometrische Modelle.

Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Do 30. Jun 2016, 12:06

Hallo,

ich bin im Rahmen einer Monte Carlo Simulation auf ein Problem gestoßen. Nachfolgend beschreibe ich es. Hoffentlich könnt ihr mir folgen!

zunächst habe ich bei R Studio eine Datenmatrix mit 100.000 Zeilen und 4 Spalten konstruiert. Jede Zeile besteht aus einer abhängigen und 3 unabhängigen Variablen. Dann habe ich eine Regression der Datenmatrix durchgeführt. Die daraus resultierenden Beta Werte meiner unabhängigen Variablen nenne ich nachfolgend "wahre" Beta Werte.

Dann habe ich 1000 Stichproben aus meiner Datenmatrix a jeweils 25 Zeilen gezogen.
Jetzt möchte ich jede einzelne Stichprobe regressieren und die jeweiligen Beta Werte auf Wahrheit überprüfen. Dafür möchte ich einen t Test benutzen mit der Nullhypothese H0: Beta Wert dieser Regression = wahrer Beta Wert. Jede Stichprobe der insgesamt 1000 soll regressiert und auf Wahrheit getestet werden. Letztlich interessiert mich die prozentuale Ablehnungsquote der t Tests in den 1000 Stichproben.

Meine Idee war daher eine Schleife mit einem Zähler zu konstruieren, der jede einzelne Ablehnung der Nullhypothese zählt. Letztlich sollte mir die Schleife dann die gesamte Anzahl der abgelehnten t Tests "ausspucken". Leider bin ich nach langen probieren nicht in der Lage die Schleife zu konstruieren. Hier ein Auszug aus meinen Quellcode:

# generate 1000 random samples without replacement for n= 25
s25 <- mydata[sample(nrow(mydata), 25, replace=F), ]
r25 <- replicate(1000, s25, simplify = F)

Also ganz konkret möchte ich "r25" in die Schleife packen und jedes einzelne 25-teilige Sample regressieren (einschließlich t Test und einen Zähler falls es abgelehnt worden ist). Ist das überhaupt möglich? Ich bin für jeden Beitrag dankbar!

Mit besten Grüßen
Moritz
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Re: Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Fr 1. Jul 2016, 12:43

Hallo nochmal,

mir würde zunächst auch ein Befehl genügen mit dem ich die 1000 Stichproben aus oben genannten r25 einzeln regressieren kann. Weiß da jemand von euch weiter?

Beste Grüße
Moritz
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Re: Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Fr 1. Jul 2016, 14:30

Hi,

ich möchte konkret auf jede einzelne Stichprobe eine Regression anwenden gemäß des R Befehls lm(y~x1+x2+x3)

Beste Grüße
Moritz
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Re: Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Fr 1. Jul 2016, 16:34

Vielen Dank für die Nachricht! Ich habe den Code in R nachvollzogen. Allerdings löst das nicht mein Problem.
Mit r25 (s.o.) habe ich ja schon gesampled, also 1000 samples je 25 Stichproben. Ich möchte jetzt jede einzelne Stichprobe regressieren.

Dessen Beta Werte (coefficients) möchte ich im nächsten Schritt auf Wahrheit überprüfen (per t Test). Das heisst also 1000 t Test durchlaufen lassen. Mich interessiert dann letztlich nur die Ablehungsquote der Tests aus den 1000 (bzw. die Anzahl der abgelehnten Tests).
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Re: Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Mo 4. Jul 2016, 12:00

Ja
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Re: Monte Carlo Simulation

Beitragvon mborn » Di 5. Jul 2016, 17:26

Ich habe mittlerweile selber eine Lösung gefunden, bin allerdings auf ein neues Problem gestoßen. Vllt könnt ihr mir helfen.

Meine Frage lautet: Wie bestimme ich beim t Test die Freiheitsgrade?
Ich habe aus meiner Datenmatrix 1000 Stichproben a 25 Zeilen gezogen. Dann habe ich 1000 t Statistiken berechnet. Meine Nullhypothese lautet b3-Wert = wahrer b3-Wert.
Jetzt möchte ich die 1000 t Statistiken beidseitig zum Signifikanzniveau 0.05 testen. Wie lautet die Anzahl der Freiheitsgrade?
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